Soluciones a los ejercicios de la página 113 y 114

6. Multipliquen.
Al resolver estos ejercicios, recordar que un monomio se multiplica por todos los términos del polinomio, respetando la ley de los signos.
Recordar también que cuando se multiplican términos con la misma base, los exponentes se suman.
OJO: Una variable sin exponente, equivale a la misma variable elevada a la 1.

a. 2y(y²+3)=(2y)(y²)+(2y)(3)=2y³+6y
b. 4x(x²-2x-1) = (4x)(x²) - (4x)(2x) - (4x)(1) = 4x³ - 8x² - 4x
c. -7(3m² + 6m - 8) = (-7)(3m²)+(-7)(6m) + (-7)(-8) = -21m² - 42m +56

9. Simplifiquen las siguientes expresiones.
En este grupo de ejercicios debes recordar que cuando se dividen términos que tienen la misma base, los exponentes se restan. Si queda un valor negativo en el exponente, llevarlo como positivo al denominador.
Recuerda, cuando el exponente es cero, el número es 1.

a.

b.

c.

d. 

e.

f.

10. Se conoce el área de un rectángulo y uno de sus lados y se trata de saber cuál es la medida del otro lado. Sabemos que el área de un rectángulo es igual al producto de la base por la altura. Para encontrar la medida del lado desconocido debemos efectuar la división:

NOTA: El libro de texto trae un error, observa el desarrollo correcto

11. Este grupo de ejercicios  no los responderé. Trata de ver los ejercicios solucionados en los ejercicios previos y encontrar la solución por tu cuenta.

Una novedad excelente, el compás plano

Muchachos, dejo a su consideración este excelente instrumento geométrico, de un maestro mexicano, que muy ingeniosamente inventó un instrumento llamado "compás plano". Con él se pueden realizar todos los trazos de una manera sencilla y cómoda.
Vean los videos en Youtube, yo les dejo sólo el primero de ellos.
Estoy contactándome con el maestro, y muy probablemente compre la versión para maestros, pero hay una también para alumnos, que en caso de interesarles, podríamos pedir.
Vean y comentamos luego!

Ejercicios de repaso para el primer parcial

Recuerda que el próximo lunes (20 de septiembre) tendremos nuestro primer examen parcial.
Los subtemas que incluirán son: problemas multiplicativos, problemas aditivos, operaciones combinadas y por último la primer parte de estimar, medir y calcular.
A continuación te dejo algunos ejercicios para que estudies.

1. Resolver las siguientes multiplicaciones:
1. (-6)(+3)(-2)=
2. (-1)(-5)(-8)=
3. (+0.25)(+0.5)(+0.3)=
4. (- 1/2)(+3)(-2/3)=
2. Resolver las siguientes divisiones:
1. (-4.2)÷(-0.6)=
2. (+12)÷(-2)=
3. (-3/5)÷(-2/3)=
3. Un letrero panorámico de forma rectangular, tiene un perímetro de 24 metros. ¿Cuánto mide de ancho y alto, considerando el siguiente diagrama?

4. Un granjero heredó un terreno rectangular, junto a su hermano. Pero en lugar de dividirlo en sentido vertical lo hicieron en diagonal, formándose así dos triángulos iguales. El terreno tiene de frente 4x+5 (metros), de fondo 3x+2 (metros) y la diagonal trazada de punta a punta 5x+4 (metros). Responde:

1. ¿Cuál es el perímetro del terreno del granjero? (uno de los dos triángulos)
2. Si el terreno heredado (de forma rectangular) tenía un perímetro total de 360m, ¿Cuánto mide el perímetro del terreno actual (en forma triangular)?
3. ¿Cuál es el área del terreno heredado (en forma triangular)?
5. Resuelve:
1. (8x - 2y + 3) - (10x + 3y - 5)=
2. (8x - 2y + 3) + (10x + 3y - 5)=
6. Dados los patrones de las figuras siguientes, construir un modelo que corresponda a la expresión algebraica que representa el área de la figura. A=x²+4xy+4y²

7. Relaciona los ángulos y sus medidas, escribiendo número - letra, de acuerdo a tus observaciones. No utilices transportador. Los números se pueden repetir.

1. 22°
2. 40°
3. 100°
4. 157°
5. 90°
8. Traza los siguientes ángulos, utilizando semirectas de 2 cm. cada una
1. 45°
2. 150°
3. 180°
4. 240°
9. Para los ángulos mostrados en el ejercicio 7 e indicados en el 8, indica si se trata de ángulos nulos, agudos, rectos, obtusos o llanos.

Si realizas estos ejercicios, te aseguro un 10 en tu primer parcial.

¡Buena suerte!

El problema del radar

El radar del aeropuerto de la Cd. de México, requiere de 20 segundos para realizar el “barrido” de su área de observación y control.

En el siguiente círculo que simula, físicamente al radar,

• Señala con color rojo el área que barrería en 4 segundos
• Con azul el área que barrería los siguientes 12 segundos
• Con color verde el área que barrería los siguientes  3 segundos
• Indica cuánto mide el ángulo de cada una de las áreas indicadas (área roja, área azul, área verde y área que no se pintó)

DESARROLLO:

Considera que para dar una vuelta completa, el radar tarda 20 segundos (20") y recuerda que un círculo completo corresponde a 360°. 

Por lo tanto, cada segundo que avanza, corresponde a 18° avanzados en el círculo (360÷20).

Para calcular el área recorrida en 4", hacemos la siguiente operación (18)(4)=72. Por lo  tanto en 4" habrá recorrido un ángulo de 72°, los cuales representamos en el radar como se muestra enseguida:








Seguimos el mismo razonamiento para los siguientes 12". Por lo tanto (18)(12)=216, así que marcamos los siguientes 216° en nuestra circunferencia.

Ahora ya sólo nos faltan los siguientes 3". Así qué (18)(3)=54. Y los marcamos en la circunferencia.

Si la circunferencia tiene 360° y hemos trazado ángulos de 72°, 216° y 54°, entonces el área que falta por recorrer, correspondiente a 1" corresponde a los 18°.

Saludos y hasta pronto!

¿Cuál corresponde a cuál?

Dibujé varios ángulos para mi clase de matemáticas. Pero como era ya muy noche y estaba muy cansada olvidé escribir las medidas de los ángulos. Sé que dibujé ángulos de las siguientes medidas: 5°, 15°, 37°, 60°, 90°, 100°, 150° y 280°

¿Puedes ayudarme?

Sin utilizar transportador, intenta relacionar cada medida con su respectivo ángulo. Para ellos puedes enviarme tus respuestas por email, escribiendo el grado y la letra del ángulo que corresponde, por ejemplo y si ángulo K es el de 30°, escribirás 30°-K. No olvides identificarte escribiendo tu nombre, número de lista y grupo, para poder agradecer tu ayuda y anotarte algunos puntitos.

Espero tus respuestas!

El grado como unidad de medida de ángulos

Aquí les dejo un video muy interesante de Telesecundarias, que habla sobre el grado como unidad de medidas de ángulos.

¿Cómo medir los ángulos usando un TRANSPORTADOR?

Si tienes problemas para usar apropiadamente tu transportador para medir los ángulos, te dejo aquí un video que estoy segura te ayudará.


Publicado en Youtube por el usuario cargil2003.

Tema: Medida. Subtema: Estimar medir y calcular (primera parte)

¿Qué es un ángulo? Ángulo es la abertura existente entre dos semirectas que convergen en un punto llamado vértice. Los ángulos se miden normalmente mediante una media llamada grados. Sin embargo existen otras unidades para medirlos, como por ejemplo los radianes

Tipo	Descripción
Ángulo nulo	Es el ángulo formado por dos semirrectas coincidentes, por lo tanto su abertura es nula, o sea de 0º.
Ángulo agudo	Es el ángulo formado por dos semirrectas con amplitud mayor de 0º y menor de 90º (grados sexagesimales)
Ángulo recto	Un ángulo recto es de amplitud igual a 90º sexagesimales. Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí.
Ángulo obtuso	Un ángulo obtuso es aquel cuya amplitud es mayor a 90º y menor a 180º sexagesimales
Ángulo llano	El ángulo llano tiene una amplitud de 180º sexagesimales. También es conocido como ángulo extendido.

Sitios interesantes para practicar suma y resta de expresiones algebraicas

Haz clic en el que te interese ver:

Problemas aditivos con expresiones algebraicas
Problemas aditivos con expresiones algebraicas 2

Ambos son muy sencillitos, pero pueden ayudarte a entender mejor los procedimientos.

Suerte!

Video, los números con signo.

Es un video cortito, pero interesante. Es del material educativo utilizado en Telesecundarias.
Espero les guste.

1.2 Problemas aditivos

Responder: ¿Cuál es el perímetro de las siguientes figuras?

1.1 Problemas multiplicativos

Aquí les dejo los ejercicios que les pedí en clase, por si no alcanzaron a copiarlos. Me olvidé subirlos antes y ya estamos pasando al subtema 2. Lo siento!

Tema 1.1 Significado y uso de las operaciones.

Subtema 1.1.1 Problemas multiplicativos
Conocimientos y habilidades
Resolver problemas que impliquen multiplicaciones y divisiones de números con signo.

Introducción a la clase

Criterios de evaluación:
Libreta 20%
Tareas/Laboratorios 20%
Participación 10%
Exámenes 50%

Rúbricas (¿qué se considerará para calificar libreta, libro, tareas y laboratorios?):
1. ¿Identifica la secciones? Para ser evaluado positivamente, deberás escribir el tema y subtema en cada página de la libreta, así como los encabezados de ejercicios, etc. Además, escribir la fecha en la parte superior derecha de cada página. En el caso del libro, deberás escribir la fecha y número de lista en la página o páginas en la que se trabaje.

2. ¿Escribe el resumen de lo realizado en la clase? Al finalizar cada clase deberás escribir un párrafo donde describas lo que hiciste durante la misma. Considera tus aprendizajes.
Ejemplo:
Hoy trabajé con Luis y Ana. Dibujamos un triángulo en una hoja de máquina y lo recortamos. Luego trazamos su bisectriz sin utilizar regla, transportador o compás. Me di cuenta que tengo habilidad para organizar a las personas. ¡Me gusta ser líder de mi equipo!

3. ¿Responde a los ejercicios obteniendo resultados esperados, respetando los esquemas dados? (Individualmente, en binas, en equipo). Serás evaluado positivamente si realizaste las actividades propuestas, en la forma especificada, mostrando claramente los procedimientos y resultados, y trabajando con las personas que se te indicó (para trabajos en binas o equipo)

4. ¿Realiza sus trabajos con orden y limpieza? Para resolver los ejercicios utilizaste el material indicado, reglas, señaladotes, etc. y lo entregaste la fecha señalada.

5. ¿Cuenta con la firma de los padres? Debido a la importancia que tiene el que los padres se involucren en tu formación y estén enterados de lo que hiciste durante tu jornada de clases, tu papá o tu mamá (o ambos) deberá firmar todos los días tus trabajos (libreta, libro, tareas, etc. según proceda)

Bienvenida

Hoy comenzamos nuestra clase de Matemáticas II. Nos vamos a ver un poco apuradillos para completar los temas de este primer bimestre, por lo que tendremos que ir a clases algunos sábados. Yo sé que ir a la escuela en sábado suena cansado, pero si es por el bien de todos, ahí estaremos, ¿verdad?, con mucho entusiasmo y ganas de aprender.

En este blog iré anotando algunas de las cosas más importantes de la clase, como fechas de exámenes, tareas, resúmenes, etc. Pero también procuraré incluir links con páginas donde podrás practicar algunos de los temas que veamos en clase.

Espero tus comentarios y que lleguemos a hacer una linda clase entre todos.

Saludos!