Soluciones a los ejercicios de la página 113 y 114

6. Multipliquen.
Al resolver estos ejercicios, recordar que un monomio se multiplica por todos los términos del polinomio, respetando la ley de los signos.
Recordar también que cuando se multiplican términos con la misma base, los exponentes se suman.
OJO: Una variable sin exponente, equivale a la misma variable elevada a la 1.

a. 2y(y²+3)=(2y)(y²)+(2y)(3)=2y³+6y
b. 4x(x²-2x-1) = (4x)(x²) - (4x)(2x) - (4x)(1) = 4x³ - 8x² - 4x
c. -7(3m² + 6m - 8) = (-7)(3m²)+(-7)(6m) + (-7)(-8) = -21m² - 42m +56

9. Simplifiquen las siguientes expresiones.
En este grupo de ejercicios debes recordar que cuando se dividen términos que tienen la misma base, los exponentes se restan. Si queda un valor negativo en el exponente, llevarlo como positivo al denominador.
Recuerda, cuando el exponente es cero, el número es 1.

a.

b.

c.

d. 

e.

f.

10. Se conoce el área de un rectángulo y uno de sus lados y se trata de saber cuál es la medida del otro lado. Sabemos que el área de un rectángulo es igual al producto de la base por la altura. Para encontrar la medida del lado desconocido debemos efectuar la división:

NOTA: El libro de texto trae un error, observa el desarrollo correcto

11. Este grupo de ejercicios  no los responderé. Trata de ver los ejercicios solucionados en los ejercicios previos y encontrar la solución por tu cuenta.

Una novedad excelente, el compás plano

Muchachos, dejo a su consideración este excelente instrumento geométrico, de un maestro mexicano, que muy ingeniosamente inventó un instrumento llamado "compás plano". Con él se pueden realizar todos los trazos de una manera sencilla y cómoda.
Vean los videos en Youtube, yo les dejo sólo el primero de ellos.
Estoy contactándome con el maestro, y muy probablemente compre la versión para maestros, pero hay una también para alumnos, que en caso de interesarles, podríamos pedir.
Vean y comentamos luego!

Ejercicios de repaso para el primer parcial

Recuerda que el próximo lunes (20 de septiembre) tendremos nuestro primer examen parcial.
Los subtemas que incluirán son: problemas multiplicativos, problemas aditivos, operaciones combinadas y por último la primer parte de estimar, medir y calcular.
A continuación te dejo algunos ejercicios para que estudies.

1. Resolver las siguientes multiplicaciones:
1. (-6)(+3)(-2)=
2. (-1)(-5)(-8)=
3. (+0.25)(+0.5)(+0.3)=
4. (- 1/2)(+3)(-2/3)=
2. Resolver las siguientes divisiones:
1. (-4.2)÷(-0.6)=
2. (+12)÷(-2)=
3. (-3/5)÷(-2/3)=
3. Un letrero panorámico de forma rectangular, tiene un perímetro de 24 metros. ¿Cuánto mide de ancho y alto, considerando el siguiente diagrama?

4. Un granjero heredó un terreno rectangular, junto a su hermano. Pero en lugar de dividirlo en sentido vertical lo hicieron en diagonal, formándose así dos triángulos iguales. El terreno tiene de frente 4x+5 (metros), de fondo 3x+2 (metros) y la diagonal trazada de punta a punta 5x+4 (metros). Responde:

1. ¿Cuál es el perímetro del terreno del granjero? (uno de los dos triángulos)
2. Si el terreno heredado (de forma rectangular) tenía un perímetro total de 360m, ¿Cuánto mide el perímetro del terreno actual (en forma triangular)?
3. ¿Cuál es el área del terreno heredado (en forma triangular)?
5. Resuelve:
1. (8x - 2y + 3) - (10x + 3y - 5)=
2. (8x - 2y + 3) + (10x + 3y - 5)=
6. Dados los patrones de las figuras siguientes, construir un modelo que corresponda a la expresión algebraica que representa el área de la figura. A=x²+4xy+4y²

7. Relaciona los ángulos y sus medidas, escribiendo número - letra, de acuerdo a tus observaciones. No utilices transportador. Los números se pueden repetir.

1. 22°
2. 40°
3. 100°
4. 157°
5. 90°
8. Traza los siguientes ángulos, utilizando semirectas de 2 cm. cada una
1. 45°
2. 150°
3. 180°
4. 240°
9. Para los ángulos mostrados en el ejercicio 7 e indicados en el 8, indica si se trata de ángulos nulos, agudos, rectos, obtusos o llanos.

Si realizas estos ejercicios, te aseguro un 10 en tu primer parcial.

¡Buena suerte!

El problema del radar

El radar del aeropuerto de la Cd. de México, requiere de 20 segundos para realizar el “barrido” de su área de observación y control.

En el siguiente círculo que simula, físicamente al radar,

• Señala con color rojo el área que barrería en 4 segundos
• Con azul el área que barrería los siguientes 12 segundos
• Con color verde el área que barrería los siguientes  3 segundos
• Indica cuánto mide el ángulo de cada una de las áreas indicadas (área roja, área azul, área verde y área que no se pintó)

DESARROLLO:

Considera que para dar una vuelta completa, el radar tarda 20 segundos (20") y recuerda que un círculo completo corresponde a 360°. 

Por lo tanto, cada segundo que avanza, corresponde a 18° avanzados en el círculo (360÷20).

Para calcular el área recorrida en 4", hacemos la siguiente operación (18)(4)=72. Por lo  tanto en 4" habrá recorrido un ángulo de 72°, los cuales representamos en el radar como se muestra enseguida:








Seguimos el mismo razonamiento para los siguientes 12". Por lo tanto (18)(12)=216, así que marcamos los siguientes 216° en nuestra circunferencia.

Ahora ya sólo nos faltan los siguientes 3". Así qué (18)(3)=54. Y los marcamos en la circunferencia.

Si la circunferencia tiene 360° y hemos trazado ángulos de 72°, 216° y 54°, entonces el área que falta por recorrer, correspondiente a 1" corresponde a los 18°.

Saludos y hasta pronto!

¿Cuál corresponde a cuál?

Dibujé varios ángulos para mi clase de matemáticas. Pero como era ya muy noche y estaba muy cansada olvidé escribir las medidas de los ángulos. Sé que dibujé ángulos de las siguientes medidas: 5°, 15°, 37°, 60°, 90°, 100°, 150° y 280°

¿Puedes ayudarme?

Sin utilizar transportador, intenta relacionar cada medida con su respectivo ángulo. Para ellos puedes enviarme tus respuestas por email, escribiendo el grado y la letra del ángulo que corresponde, por ejemplo y si ángulo K es el de 30°, escribirás 30°-K. No olvides identificarte escribiendo tu nombre, número de lista y grupo, para poder agradecer tu ayuda y anotarte algunos puntitos.

Espero tus respuestas!

El grado como unidad de medida de ángulos

Aquí les dejo un video muy interesante de Telesecundarias, que habla sobre el grado como unidad de medidas de ángulos.

¿Cómo medir los ángulos usando un TRANSPORTADOR?

Si tienes problemas para usar apropiadamente tu transportador para medir los ángulos, te dejo aquí un video que estoy segura te ayudará.


Publicado en Youtube por el usuario cargil2003.